EL MODELADO Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: EJES PARA LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA PARA INGENIEROS

Sonia B. Concari. Institución: GIDEAF - Departamento de Física - Facultad de Ingeniería Química - Universidad Nacional del Litoral - Santiago del Estero 2829 (3000) Santa Fe - Argentina

Fax: 54 342 4533006 / 4571162. E-mail: sconcari@fiqus.unl.edu.ar

INTRODUCCIÓN

En términos generales, un ingeniero es la persona quien, en razón de su especial preparación, en términos de conocimiento y uso de las ciencias matemáticas, físicas, disciplinares específicas (química, biología, geología, etc.) e ingenieriles, y los métodos de análisis y diseño, está calificada para desarrollar modos de utilizar económicamente, elementos de la naturaleza en su beneficio.

Las funciones más frecuentes de los ingenieros son (sin orden de importancia): el desarrollo, el diseño, la producción, la evaluación y el control, la construcción y la operación. Cada una de estas funciones requiere de procesos de identificación, búsqueda, establecimiento de criterios, consideración de alternativas, análisis y resolución de problemas, toma de decisiones, comunicación y otras. Independientemente de la especialidad y orientación, una característica de un buen ingeniero es la habilidad para resolver problemas. Para ello se requiere, no sólo de conocimientos de matemáticas, física, química y ciencias específicas de la ingeniería, sino el juicio apropiado, el sentido común y ético y el saber cómo éstos deben ser usados para reducir el problema real, en general complejo, a uno de tal forma que el conocimiento científico pueda ser aplicado para solucionarlo, es decir, aplicar el “ingenio”. Saber cuándo y cómo el conocimiento debe ser aplicado y si la respuesta resultante satisface razonablemente el problema original, es el objetivo profesional buscado.

En el ciclo básico de la ingeniería, la física cumple funciones esenciales en dos aspectos, cognitivo y formativo: promueve el aprendizaje de conocimientos básicos fundamentales para el estudio de las ciencias de la ingeniería y promueve en el estudiante el desarrollo de capacidades esenciales y actitudes deseables para su futuro desempeño profesional. Particularmente a través de la resolución de problemas como actividad de aprendizaje en los cursos de física, se puede promover no sólo la comprensión de los modelos conceptuales y su aprendizaje, sino también el aprendizaje del modelado y su aplicación para resolver problemas nuevos.

El problema de la enseñanza de la física en la formación ingenieril es abordado en esta presentación desde dos campos interrelacionados: el aprendizaje del estudiante en el marco de una formación profesional, y la epistemología de la física. El modelado y la resolución de problemas se seleccionan como ejes para vincular ambos campos.

Se presenta en primer lugar, una descripción del contexto de la formación profesional en el área de la ingeniería, y luego un análisis del rol que la resolución de problemas y el modelado desempeñan en la construcción del conocimiento físico, estableciendo las relaciones de interés para el problema de la enseñanza de la física en la formación ingenieril.

LA FORMACIÓN INGENIERIL

Si bien el ingeniero desarrolla su tarea técnica en forma científica, no es un científico ni tampoco sólo un técnico. Mientras el científico usa su conocimiento para construir nuevo conocimiento, el ingeniero aplica el conocimiento para diseñar y desarrollar dispositivos, estructuras y procesos. El científico busca saber, mientras el ingeniero apunta a hacer. Por otra parte, si bien es cierto que una cierta cantidad de información acerca de correlaciones empíricas es muy útil en situaciones rutinarias, en cualquier situación completamente nueva, compleja y real, cuanto mejor se comprendan los principios fundamentales que soportan esas correlaciones, mejor y más inteligente será la respuesta que se dé a la situación. Es la diferencia esencial entre el trabajo de un técnico y de un ingeniero.

Se puede hablar de un método ingenieril, con referencia al modo en que, en un plano general, el ingeniero aborda su práctica profesional, reconociendo los siguientes procesos: reconocimiento y definición del problema que, en general, no está claramente formulado; identificación y acumulación de hechos relativos a los aspectos relevantes al problema; formulación de suposiciones necesarias y selección de principios y teorías apropiadas; resolución del problema propiamente dicha, y contrastación de la solución y ajustes consecuentes.

La mayor dificultad en la resolución de un problema estriba en establecer la relación entre las características de la situación y el cuerpo de conocimientos disponible. Schön (1992) habla de un arte de definición del problema, de un arte de su puesta en práctica y de un arte de la improvisación. En la definición del problema se ponen de manifiesto las magnitudes físicas y/o químicas relevantes y se selecciona o identifica el sistema de interés. En el proceso de formulación de suposiciones y selección de leyes se lo modela. Es justamente esta descripción y modelización, lo que permite aplicar el conocimiento utilizando leyes y ecuaciones constitutivas a cada situación.

La reformulación y/o actualización de los curricula de los ciclos básicos universitarios y en particular en ingeniería es una preocupación permanente en un medio que cambia muy rápidamente (Wei, 1988). Es una cuestión de permanente atención en otros países (Bowen, 1994) y de discusión vigente en Argentina¹, en donde los planes de estudio han sido reformados, reduciendo su extensión e incorporando orientaciones a través de asignaturas electivas, con el objeto de adaptarlos tanto a las exigencias reglamentarias establecidas por la Ley de Educación Superior² como a las impuestas por el mercado laboral. Sin embargo, las propuestas que se presentan no están siempre fundadas en estudios que atiendan simultáneamente, a los requerimientos de la formación profesional, las características de las disciplinas que son enseñadas y las reales capacidades del estudiante. Por el contrario, frecuentemente se reformulan planes de estudio, se modifican contenidos y se ensayan modalidades de enseñanza de manera desarticulada.

Se presenta entonces el desafío de integrar estos aspectos en una enseñanza de contenidos disciplinares con una finalidad específica de formación para resolver problemas, a estudiantes que deben aprender también a pensar en forma abstracta, con conceptos científicos y con modelos.

EL MODELADO

El modelado constituye una cuestión fundamental en la física y en la ingeniería. El modelado de sistemas y de procesos, entendido como el establecimiento de relaciones semánticas entre la teoría y los objetos y los fenómenos, es una herramienta básica en la explicación científica y es un proceso substancial en la resolución de problemas. La física, por la propia estructura del cuerpo de conocimientos que abarca, así como por la lógica de tratamiento de esos conocimientos, requiere para su comprensión y aprendizaje, trabajar con modelos y aplicar razonamiento hipotético deductivo.

Existen varios tipos de modelos, que interesa distinguir en esta presentación. Consideremos en primer lugar los modelos conceptuales. La interpretación de las observaciones y resultados de fenómenos físicos es realizada a través de un proceso que incluye: la construcción teórica de ciertas entidades como sistemas objeto de estudio (por ejemplo luz, partícula, onda, fotón...), la descripción de esas entidades empleando conceptos asociados a ciertos atributos (energía, masa, carga eléctrica...), y otros que establecen relaciones entre aquellos conceptos (fuerza, trabajo, potencial...) y que dan cuenta de los procesos y estados involucrados. Se construyen de este modo modelos conceptuales (modelos de cuerpo rígido, de fluido ideal, de orbital...) que, integrados en una teoría (teoría newtoniana, mecánica cuántica...) sirven para explicar y predecir el comportamiento de los sistemas físicos que son objeto de estudio³.

En este marco, los modelos conceptuales son representaciones consistentes con el conocimiento científicamente compartido. Producto de una construcción humana, un modelo conceptual es concebido como una representación posible del mundo físico. En general, un modelo representa la situación real de manera incompleta, aproximada e inexacta, pero es más simple que ella. Por ejemplo, al modelizar la tierra como una partícula, y una banda de goma como un sistema elástico lineal, podemos responder algunas preguntas relativas al movimiento de la tierra y al estiramiento de la banda, respectivamente, pero no logramos resolver todos los problemas que pueden plantearse en torno de estos dos sistemas. “Debe verse siempre un modelo (físico) críticamente y recordar que una analogía significa no más que: bajo ciertas condiciones especiales, el sistema físico estudiado se comporta como si...” (Miller et al., 1980 :253).

Los modelos son también empleados como estrategia para facilitar la transposición didáctica y el aprendizaje (Chevallar, 1985; Villani, 1995). Llamaremos a estos modelos descriptivos, modelos didácticos. El empleo de analogías, por ejemplo, ha mostrado su potencialidad como herramienta didáctica en la enseñanza de las ciencias. Duit (1991) destaca entre otras, la ventaja del empleo de analogías para facilitar la comprensión de “abstractos”, así como para provocar una visualización de ellos. Otro modo de empleo de modelos en la enseñanza es a través del software de simulación. El uso de esta herramienta en las aulas de física se ha extendido ampliamente desde hace años en otros países y más recientemente en Argentina.

Finalmente, las representaciones mentales de las personas constituyen otro tipo de modelo. Su función es la de permitir a su constructor explicar y hacer previsiones respecto al sistema físico representado y al mundo en general. Pensamos con representaciones, la ciencia cognitiva admite que el pensamiento se desarrolla como una actividad representacional, siendo la representación la “marca de calidad” de la psicología cognitiva (Perner, 1991 :2). Se han desarrollado fundamentalmente dos líneas de trabajo: una relativa a representaciones mentales en dominios específicos del pensamiento (un amplio compendio ha sido hecho por Gentner y Stevens, 1983), y otra concerniente con las representaciones mentales como herramientas más generales de pensamiento⁴. En la primera, la expresión modelos mentales es empleada para describir el “contenido del pensamiento”, es decir, “lo que se piensa”, en contraste con la segunda, en la que aquella es utilizada con referencia a las “herramientas con las que se piensa”. En esta presentación interesa caracterizar las representaciones mentales del estudiante de ingeniería, con relación a qué y cómo piensa el estudiante a los sistemas y a los procesos físicos, así como a los modelos que se construyen de ellos, acordes con el primer enfoque.

Se construyen representaciones mentales de objetos, de estados, de propiedades y de relaciones. Una representación es algo que da cuenta de alguna otra cosa. Es una clase de modelo de aquello que representa. Podemos considerar la mente como un sistema que asigna representaciones a informaciones y evidencias del mundo del mismo modo como el sistema perceptual asigna representaciones a la información visual o el propio sistema sintáctico asigna representaciones a informaciones fonológicas. Por supuesto que estas representaciones son diferentes en distintos aspectos. También hay relaciones funcionales distintivas entre las representaciones teóricas y la información: las teorías predicen, interpretan y explican los datos a través de los procesos usados para interpretar las representaciones. Las funciones cognitivas de predicción, interpretación y explicación son inherentes a las representaciones mentales en tanto habilitan a la persona para manejarse mejor en el mundo, y para resolver los problemas que se le presentan.

Hestenes (1995a) ha argumentado que a través del curriculum de física, se fracasa en desarrollar en los estudiantes habilidades en el modelado y el análisis cualitativo y afirma que debe enseñarse a los estudiantes que la solución de un problema es un modelo, no sólo un número o una ecuación, y que el modelo contiene la respuesta a cualquier pregunta formulada sobre el problema (Hestenes, 1995b).

Por otra parte, Gilbert y otros (1998) han puesto de manifiesto que la cuestión de cómo los estudiantes comprenden las explicaciones que se les proporcionan en términos de sus propios conocimientos previos y necesidades aún no está muy evidenciada. La visión que los estudiantes tienen de los modelos afecta fuertemente las apreciaciones de las explicaciones didácticas; el problema de la elección de modelos que se enseñan, como lo plantean estos autores, es que requiere un conocimiento de los alcances y limitaciones de los distintos modelos en un campo de investigación, para hacer posible la elección de uno de ellos para propósitos de enseñanza particulares.

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La resolución de problemas implica una situación de transferencia de conocimientos, ocupando un lugar relevante en el proceso educativo universitario como estrategia de enseñanza, como actividad de aprendizaje y como instrumento de evaluación. En el contexto de enseñanza de la física, son considerados como problemas todos aquellos a los que el estudiante se enfrenta, tanto en situaciones de aprendizaje como de evaluación: problemas propuestos oralmente en el aula, problemas de lápiz y papel enunciados en guías de estudio, problemas experimentales abordados en las clases de laboratorio, pequeñas investigaciones desarrolladas como trabajos especiales, etc.

Un problema, entendido como una situación que plantea dificultades para las que no se poseen soluciones conocidas, requiere para su resolución, de la consecución de ciertos procedimientos que refieren a complejos procesos intelectuales y operativos semejantes a los que se siguen en una investigación científica. Para Reif (1981) estos procedimientos básicamente son: la descripción y análisis del problema, la síntesis de la solución y la evaluación de la solución.

Un obstáculo que los estudiantes encuentran en la resolución de problemas suele estar en la dificultad de hacer conscientes y explícitos cuál es el sistema bajo estudio y cómo éste es modelado. En la medida en que todos los procesos involucrados en la resolución de problemas se hagan conscientes y explícitos, el estudiante estará en condiciones de reflexionar sobre ellos y de realizar procesos metacognitivos.

La selección del sistema físico o sistema bajo estudio es clave para comprender una determinada situación problemática, para definir y resolver un problema, y es fundamental para la comprensión y aplicación de las leyes y los principios físicos necesarios para la resolución. En el análisis, estudio cualitativo y definición del problema se ponen de manifiesto los conceptos y las magnitudes relevantes y se selecciona e identifica el sistema de interés y a través del proceso de formulación de hipótesis y resolución, se lo modela.

Pozo Municio y Gómez Crespo (1998) identifican como dificultades de los estudiantes en el aprendizaje de la física, entre otras, la de “comprender los fenómenos de la naturaleza en término de las interacciones entre cuerpos o sistemas” y “asumir las conservaciones dentro de un sistema: energía, carga, etc.” (:210). En ambas están involucrados conceptos claves de la física como cuerpo organizado de conocimientos: “interacción”, “conservación” y “sistema”. No puede comprenderse la física si no se otorgan a estos conceptos los significados que éstos tienen en la disciplina. En consecuencia, la enseñanza de la física debe prestar especial atención a estos conceptos: cómo son presentados al estudiante, cómo se relacionan entre sí, cómo se definen y hacen operativos los conceptos de interacción y de conservación, cómo se modelan los distintos sistemas, y a la vez, cómo éstos son conceptualizados por el estudiante, qué representaciones construyen de ellos, cómo los relacionan y aplican.

Las dificultades del alumno para conceptualizar y modelar los objetos y utilizar el concepto de sistema en el marco de una teoría física establecen una brecha entre los significados construidos por él y ciertos aspectos del conocimiento físico. Como propone Tiberghien (1994), desde esta perspectiva es necesario tomar en cuenta no sólo al estudiante sino también las relaciones entre sus representaciones y la enseñanza de la física.

La resolución de problemas requiere tanto del conocimiento adecuado como de algún tipo de razonamiento. El razonamiento más típicamente usado en la resolución de problemas es el deductivo, que permite la aplicación de leyes generales a casos específicos, si se reconoce que el caso específico cumple con las condiciones de aplicación de la ley. Cuando el razonamiento, en cualquiera de sus formas (deductivo, inductivo, abductivo, causal), es usado para resolver un problema, el resultado es generalmente un modelo idealizado del objeto y proceso real, y la solución de este modelo no es la solución del problema real, de modo que su exactitud y utilidad como solución del problema real debe ser juzgada por quien resuelve el problema. Contenido y método, objeto y proceso están indisolublemente relacionados en la resolución de un problema. Adoptando una concepción pragmática de la ciencia, que propone el poder explicativo de una teoría como su capacidad para resolver problemas (Laudan, 1986), se puede asociar la construcción de conocimiento a la resolución de problemas.

La resolución de problemas ha sido objeto de intensa investigación en el área de la enseñanza de la física. Entre los estudios sobre los procesos de modelización y razonamiento en la resolución de problemas destacamos los trabajos de Reif y Larkin (Reif, 1981; Reif et al, 1976; Larkin, 1983a y 1983b; Larkin y Reif, 1979; Fauconnet 1983)⁵. Gil Pérez y otros investigadores de la Universidad de Valencia conciben la resolución de problemas como un proceso que reproduce procedimientos de la investigación científica (Gil Pérez y otros, 1989). Para estos autores, la explicación verbalizada del proceso de resolución es parte fundamentel de la enseñanza de resolución de problemas.

En el modelo de resolución de problemas como investigación desarrollado por Gil Pérez, los procesos involucrados son disgregados en: la discusión del interés de la situación, el estudio cualitativo, la emisión de hipótesis, la elaboración y explicitación de las estrategias a la luz de la hipótesis, la resolución verbalizada, el análisis de los resultados a la luz de las hipótesis, y la formulación de nuevas perspectivas. A este modelo de resolución de problemas Gangoso y Moreira (1994) han incorporado la construcción de mapas conceptuales, como medio para facilitar la explicitación de relaciones entre los conceptos relevantes. De este modo este modelo prescriptivo posibilita el acceso del estudiante a la resolución de problemas como una actividad de construcción y transferencia de conocimiento y no como una mera aplicación de algoritmos y ecuaciones.

LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA EN CARRERAS DE INGENIERÍA

La visión actual de los fenómenos naturales y de los procesos ingenieriles se centra en la comprensión de los fenómenos de la naturaleza en término de las interacciones entre sistemas y de las conservaciones (y variaciones) de magnitudes dentro de un sistema. Una enseñanza de la física en carreras de ingeniería acorde con este enfoque, debería incorporar estrategias didácticas centradas en promover tanto la comprensión de los modelos conceptuales y su aprendizaje, como el aprendizaje del modelado y su aplicación para resolver problemas nuevos.

El diseño de modelos, estrategias e instrumentos de enseñanza constituye una de las principales líneas de trabajo actuales con el objeto de mejorar la calidad de la enseñanza y tendientes a superar las dificultades específicas que se presentan en los alumnos en cada etapa del proceso educativo, achicando la brecha entre lo que se enseña y lo que es aprendido.

En los últimos años se ha enfatizado la relevancia de modelar el sistema y los procesos físicos a los que el mismo está sometido, introduciendo la dinámica de sistemas para el modelado de sistemas dinámicos en la enseñanza de distintas áreas de física a estudiantes de ingeniería⁶.

Pocos autores han enfocado este tema. Massa y otros (1991) proponen un método de análisis para la caracterización de sistemas e interacciones que propicia el modelado y David Hestenes (1992) ha propuesto el modelado en cursos introductorios de física y lo ha aplicado con éxito en cursos universitarios (Halloun & Hestenes, 1987). Otras propuestas en el mismo sentido pueden verse en la revisión hecha por Van Heuvelen (1991). Massa y otros (1997) recomiendan que en las clases de resolución de problemas de mecánica con estudiantes universitarios de primer año “Es fundamental explicitar, en el camino de resolución, los principios físicos involucrados, sus límites de validez y la posibilidad real de la situación planteada.”

En la misma dirección, Chaparro y otros (1997) proponen para la enseñanza de la física de los procesos ingenieriles, priorizar la construcción de explicaciones, como una descripción cada vez más detallada del fenómeno que conduzca progresivamente a la construcción de modelos de explicación más elaborados, expresados en lenguajes de nivel de abstracción cada vez mayor.

Por el contrario, los textos de uso común en las aulas universitarias no se adecuan a estos requerimientos. De acuerdo con los resultados obtenidos del estudio sobre una muestra de problemas resueltos de mecánica de final de capítulo en textos de física de uso común en cursos universitarios realizado por Concari y Giorgi (1999), el modelo adoptado no es prácticamente explicitado por los autores, apareciendo como natural y única la elección del sistema físico y del modelo, y no como una construcción intelectual conveniente, posible entre otras. En la totalidad de los ejemplos de la muestra, el sistema físico objeto de estudio ha sido seleccionado sin ninguna explicación, no se justifica dicha elección y no se consideran otras alternativas. También las representaciones del sistema físico (pictórica, simbólica y formal) se superponen en muchos casos, sin que se hagan explícitas sus diferencias. Otro estudio muestra el empleo de modelos antagónicos a sistemas físicos en distintas situaciones de rozamiento en libros de física de nivel universitario (Concari y otros, 1999).

Otras investigaciones relativas a la resolución de problemas en la enseñanza de la física en carreras de ingeniería indican que alumnos de ciclo básico universitario pueden, en pocas semanas, resolver un problema experimental encarado como una investigación (Concari y otros, 1992). Resultados similares son obtenidos por Salinas (1996) con los trabajos prácticos de laboratorio encarados con una metodología de investigación científica. Por su parte, Andrea diSessa (1990) ha argumentado en favor de investigar acerca de actividades de aprendizaje utilizando programas de computación que conecten la actividad mental del estudiante con aquello que se representa en la pantalla. Los problemas presentados a través de un programa de simulación conducen al estudiante a realizar procesos de modelado que deben contrastar con los resultados obtenidos por la simulación (Kofman y Cámara, 1999). En el estudio de Dufresne y otros (1997) sobre las representaciones externas de la situación problemática en la resolución de problemas, se destaca la conveniencia de proveer ejemplos de distintos modos de representación para promover el aprendizaje.

CONCLUSIONES

Se ha analizado el problema de la enseñanza de la física a estudiantes de ingeniería, teniendo en cuenta los objetivos de formación profesional, las características del contenido disciplinar y las dificultades que los estudiantes tienen en los procesos de modelización y de resolución de problemas.

El problema que se deja planteado es determinar cuál es el significado que estudiantes de ingeniería otorgan a conceptos clave tales como sistema físico, interacción y conservación. Qué representaciones construyen de ellos y cómo son conceptualizados, modelados y tratados en la resolución de problemas de física, para poder diseñar estrategias de enseñanza que faciliten al estudiante la realización de esos procesos, imprescindibles para su formación.

Comparar los procesos de identificación y modelado de sistemas y de procesos físicos que realizan los estudiantes con aquellos que se realizan en el aula, con los que están implícitos en los textos, y con los que emplean los ingenieros en la resolución de problemas en el desarrollo de la profesión, pueden ser caminos útiles para diseñar propuestas didácticas que faciliten al estudiante la realización de los procesos de identificación y modelado del sistema y de los procesos físicos posibilitando de esta manera, la resolución de problemas.

Referencias

Bowen, J. R. 1994 Engineering education for the 21st century. In: Proceedings INTERTEC´94. Río de Janeiro.

Chaparro, C.; J. González; J. Orozco; R. Pedreros y J. Vallejo 1997 Introducción a la física de procesos desde una perspectiva fenomenológica. Revista de Educación y Pedagogía, 18 :117-129.

Chevallard, I. 1985 La transposición didáctica del conocimiento erudito al conocimiento enseñado. La Pensèe Sauvage.

Concari, S.; G. Alzugaray; A. Arese y R. Pozzo 1992 El trabajo de investigación como recurso didáctico en la enseñanza de la Física. En Memorias del 1er. Encuentro Internacional de Educación en Física, Montevideo :45-63.

Concari, S. y S. Giorgi 1999 Los problemas resueltos en textos universitarios de física. Enseñanza de Las Ciencias (Aceptado para su publicación).

Concari, S.; R. Pozzo y S. Giorgi 1999 Un estudio sobre el rozamiento en libros de física de nivel universitario. Enseñanza de las Ciencias, 17 (2) :273-280.

DiSessa A. A. 1990 Social niches for future software. In Gardner, M.; J. G. Greeno; F. Reif; A. H. Schoenfeld; A. diSessa y E. Stage (Eds.) Toward a scientific practice of science education. Lawrence Erlbaum Associates. New Jersey.

Dufresne, R. J.; W. J. Gerace & W. J. Leonard 1997 Solving physics problems with multiple representations. The Physiscs Teacher, Vol. 35 :270-275.

Duit, R. 1991 On the role of analogies and metaphors in learning science. Science Education, 75 :649-672.

Fauconnet, S. 1983 Exploring the ways students solve physical problems. A study about problems of similar structure. In: Proceedings of the First International Summer Workshop: Research on Physics Education. La Londe Les Maures, Francia.

Fuchs, H. U. 1999 The Continuum Physics Paradigm in Physics instruction. I. Images and models of continuous change. University of Applied Sciences. Zurich.

Gangoso, Z. y M. A. Moreira 1994 Mapas conceptuales en la resolución de problemas. En Memorias II SIEF, Buenos Aires :303-306.

Gentner, D. & A. Stevens (eds.) 1983 Mental Models. Lawrence Errlbaum Associates. Hillsdale, NJ.

Gil Pérez, D.; A. Dumas-Carré; M. Caillot; J. Martínez Torregrosa y L. Ramírez 1989 La resolución de problemas de lápiz y papel como actividad de investigación. Investigación en la Escuela, 6 :3-19.

Gilbert, J. 1998 Models in explanations. Part I. Horses for courses? Int. J. Sc. Ed., 20 (1) :83-97.

Gilbert, J.; C. Boulter & M. Rutherford 1998 Models in explanations. Part 2. Whose voice? Whose ears? Int. J. Sc. Ed., 20 (2) :187-203.

Gitterman, M. & V. Halpern 1981 Qualitative Analysis of Physical Problems. Academic Press, USA.

Halloun, L. A. & D. Hestenes 1987 Modeling instruction in mechanics. American Journal of Physics. 55 (5), 455-462

Heisenberg, W. 1976 La imagen de la naturaleza en la física actual. Ariel, España.

Heller, J.I. & Reif, F. 1984 Prescribing effective human problem-solving processes: problem description in Physics. Cognition and Instruction. I (2) 177-216

Hestenes, D. 1992 Modeling games in the newtonian world. American Journal of Physics, 60 (8) :732-748.

Hestenes, D. 1995a What do graduate oral exams tell us? American Journal of Physics, 63 (12) :1069.

Hestenes, D. 1995b Modeling software for learning and doing physics. In Bernardini, C.; C. Tarsitani and M. Vicentini (eds.) Thinking physics for teaching. Plenum Press. New York.

Johnson-Laird, P. 1983 Mental models. Harvard University Press. Cambridge.

Kofman, H. y C. Cámara 1999 Limitaciones del modelo físico idealizado. La simulación computacional como propuesta didáctica. En Memorias REF XI :227-233.

Larkin, J. H. 1983a The role of problem representation in physics. In: Gentner, D. & A. Stevens (eds.) Mental Models. Lawrence Errlbaum Associates. Hillsdale, NJ.

Larkin, J. H. 1983b Spatial reasoning in physics problems. In: Proceedings of the First International Summer Workshop: Research on Physics Education. La Londe Les Maures, Francia.

Larkin, J. H. & F. Reif 1979 Understanding and teaching problem solving in physics. European Journal of Science Education, 1 (2) :191-203

Laudan, L. 1986 El progreso y sus problemas. Encuentro. Madrid.

Massa, M.; E. Creus y A. Cortés 1991 Estructuración de un curso de física para primer año de ingeniería como proyecto de cambio conceptual y metodológico. En Memorias REF VII, Mendoza (Argentina) :42-47.

Massa, M.; P. Sánchez y E. Llonch 1997 El problema en un coloquio integrador: un estudio exploratorio. En Memorias REF X Mar del Plata (Argentina) :2b-15.

Miller, G. 1996 Contextuality. In Oakhill, J. & A. Garnham Mental models in cognitive science. Psichology Press. UK :1-18.

Miller, F.; T. Dillo & M. Smith 1980 Concepts in Physics. Harcourt. New York.

Perales, F. J. 1993 La resolución de problemas: una revisión estructurada. Enseñanza de las Ciencias, 11 (2) :170-178.

Perner, J. 1991 Understanding the representational mind. MIT Press. Massachusetts.

Pozo Municio, J. I. y M. A. Gómez Crespo. 1998 Aprender y enseñar ciencia. Del conocimiento cotidiano al conocimiento científico. Morata. Madrid.

Reif, F. 1981 Teaching problem-solving. A scientific approach. The Physics Teacher, 19 :310-316.

Reif, F. 1987 Instructional Design, Cognition, and Technology: Applications to the Teaching of Scientific Concepts. Journal of Research in Science Teaching, 24 (4) :309-324.

Reif, F.; J. H. Larkin & G. C. Brackett 1976 Teaching general learning and problem-solving skills. American Journal of Physics, 44 (3) :212-217.

Rumelhart, D. & D. Norman 1990 Representation of knowledge. In: Aitkenhead, A. & J. Slack Issues in cognitive modeling. Open University Setbook. UK :15-62.

Salinas, J. 1996 Tesis Doctoral (versión abreviada) Las practicas de física básica en laboratorios universitarios. Revista de la enseñanza de la Física, Vol. ext. 4.

Shön, D. A. 1992 La formación de profesionales reflexivos. Paidós-MEC. Barcelona.

Tiberghien, A. 1994 Modeling as a basis for analyzing teaching-learning situations. Learning and Cognition (4) :71-87

Van Heuvelen, A. 1991 Learning to think like a physicist: a review of research-based instructional strategies. American Journal of Physics, 59 (10) :891-897.

Villani, A. 1995 Estrategias de ensino-aprendizagem, mudanca conceptual. Conclusiones provisorias. En Atas do XI Simpósio Nacional de Ensino de Fisica. Universidade Federal Fluminense, Niterói-Rio de Janeiro. :37.

Wei, J. 1988 Chemical engineering education in a changing environment. In: Sandler, S. & B. Finlayson (eds.) Engineering Fundation Conferences. United Eng. Trustees, USA.

Notas

1- El Consejo Federal de Decanos de Ingeniería (CONFEDI) ha publicado un importante volumen que contiene el resultado de los talleres de trabajo sobre homogeneización curricular de la enseñanza de las ingenierías en la Argentina que contiene conclusiones respecto de perfiles profesionales, extensión de carreras, núcleos temáticos mínimos, carga horaria, etc. en la propuesta de Unificación Curricular en la Enseñanza de las Ingenierías en la República Argentina, Proyecto ICI-CONFEDI, (1996). Pueden consultarse documentos de este volumen en la página http://fich.unl.edu.ar/confedi.

2- Consultar la ley de Educación Superior Nº 24.521 y sus decretos reglamentarios.

3- Sobre el proceso de modelización en física puede leerse la excelente síntesis de Heisenberg (1976), y sobre su aplicación a la resolución de problemas, el clásico trabajo de Gitterman y Harlpen (1981).

4- Diversos autores han propuesto teorías sobre las representaciones mentales como herramientas de pensamiento (Johnson-Laird, 1983; Miller, 1996; Rumelhart y Norman, 1990).

5- Otros trabajos pueden verse en la revisión de Perales (1993).

6- Fuchs (1999) y la amplia bibliografía allí citada.

 

Trabajo enmarcado en el Proyecto de Investigación: Investigación sobre las relaciones entre los modelos empleados en la enseñanza de la física universitaria, las representaciones mentales de los estudiantes y los modelos conceptuales científicos, subvencionado por el Programa CAI+D 2000 de la Universidad Nacional del Litoral.